گروه نجوم تیشتر لشت نشا (گیلان)

گروه نجوم تیشتر گیلان به ارائه خبر علمی با اولویت خبر نجومی می پردازد

مثلثات کروی در قبله یابی

مثلثات کروی در قبله یابی

یکی از موارد مهم استفاده از مثلثات کروی, مبحث تعیین قبله است. چنانچه می دانید در بسیاری از احکام شرعی, رعایت جهت قبله لازم است. از آنجا که خداوند در قرآن می فرماید: "فول وجهک شطر المسجد الحرام" , با فرض کروی بودن کره زمین , تفاهم عرفی از روکردن به مکانی بر روی کره , انتخاب کمترین فاصله تا آن مکان است. با توجه به اصلی که در مثلثات کروی برای تعیین نزدیکترین فاصله روی کره ذکر کردیم, برای تعیین قبله هر نقطه از کره زمین باید دایره عظیمه ای که از آن نقطه و مسجد الحرام می گذرد, بیابیم و با تعیین زاویه انحراف دایره عظیمه از نصف النهار شهر مورد نظر, زاویه انحراف قبله آن مکان را نسبت به شمال و جنوب جغرافیایی پیدا کنیم. با استفاده از این روش جهت قبله صحیح هر نقطه به دست می آید. جهت قبله بدست آمده ممکن است با حدسیات ابتدایی ما همخوان نباشد. مثلا جهت قبله در آمریکا و کانادا به سمت شمال شرقی محاسبه می شود, در صورتیکه در نقشه مسطح, جهت جنوب شرقی صحیح می نماید. با کمی تامل و با در نظر گرفتن کروی بودن کره زمین, می توانیم به صحت اعتبار جهت شمال شرقی در قبله آمریکا و کانادا پی ببریم. چون آن جهت، کوتاه ترین فاصله بین آن قسمت از کره ی زمین و شهر مکه می باشد.

مثلثات کروی در قبله یابی

فرض کنید می خواهیم جهت قبله نقطه ای مانند قم با عرض جعرافیایی 34 درجه و 39 دقیقه و طول جغرافیایی 50 درجه و 54 دقیقه را بیابیم. عرض جغرافیایی مسجد الحرام را معادل 21 درجه و 27 دقیقه و طول جغرافیایی آن را برابر 39 درجه و 49 دقیقه در نظر می گیریم. با استفاده از رابطه دومی که در مثلثات کروی ارایه دادیم, خواهیم داشت:

 

tan (A+B)/2 =  (cos (a-b)/2  cot C/2 ) / cos (a+b)/2

 

tan (A-B)/2 =   (sin (a-b)/2  cot C/2 ) / sin (a+b)/2

 

 

با حل این دستگاه دو معادله دو مجهول می توانیم زاویه B که همان انحراف جهت قبله از شمال است را بدست آوریم. بدین ترتیب که :

a = 35.55 = فاصله زاویه ای قم از قطب

b = فاصله زاویه ای مکه از قطب = 55/68

C = 1.11= اختلاف طول جغرافیایی دو نقطه

  tan (A-B)/2 =   -(sin (35.55 - 55.68) / 2)  cot 55.5 / sin (35.55 + 55.68) / 2  = - 34.1

 tan (A+B)/2 =  cos (35.55 - 55.68) / 2  cot 55.5 /  cos (35.55 + 55.68) / 2= 73.21

 

زاویه B برابر 7/140 محاسبه می شود بنا بر این قبله قم 2/39 درجه از جنوب به سمت غرب انحراف خواهد دارد.

 

 

در این زمینه مراجعه نمایید به:

ماشاء الله احیایی, کاربرد علوم در قبله یابی.- تهران: انتشارات امیرکبیر, 1367.

و. م. اسمارت, نجوم کروی, ترجمه داود محمدزاده جسور.- تهران: مرکز نشر دانشگاهی, 1375.

ا.ای.ری و دی.کلارک, ستاره شناسی: اصول و عمل, ترجمه سید احمد سیدی نوقابی.- مشهد: معاونت فرهنگی آستانقدس رضوی, 1366

تألیف:

دکتر محمد سمیعی

منبع: www.tebyan.net

نویسنده : علی : ۱۱:٠٩ ‎ب.ظ ; ۱۳۸۸/۱۱/٢۱
Comments پيام هاي ديگران ()      لینک دائم